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【紧急求助】有学几何好的XD没有啊，现在有件难题需要解决

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gaoyangyuanlong

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发表于 2007-3-7 15:57:26| 字数 106| - 中国–北京–北京 鹏博士BGP | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，以大椭圆边为小椭圆的中心，在大椭圆上做无数相同的小椭圆，求小椭圆外沿所组成的外曲线的方程表达式

数学放了好几年了，全忘了

原来以为是个大椭圆，刚才画了个大椭圆发现只有水平和垂直的2个是相切的，其他的都已经相交了

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发表于 2007-3-7 15:59:50| 字数 4| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
高难度
闪
DE BH1HUK VY 73!
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龍行天卞

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发表于 2007-3-7 16:00:04| 字数 26| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
我也忘了。。。
不对哦。我是根本没学过这么高深的东西。
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魚魚

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发表于 2007-3-7 16:08:34| 字数 77| - 中国–上海–上海 电信 | 显示全部楼层
最大的椭圆与比较大的椭圆距离是相等的（长短半轴的长），外曲线不也是椭圆吗？大小椭圆的长短半轴加加就可以，

[ 本帖最后由 魚魚 于 2007-3-7 16:14 编辑 ]
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黄河水

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发表于 2007-3-7 16:11:22| 字数 8| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
纯顶了，帮忙~~
水货天上来......
http://239019.space.51nb.com
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gaoyangyuanlong

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 楼主| 发表于 2007-3-7 16:14:39| 字数 100| - 中国–北京–北京 鹏博士BGP | 显示全部楼层
QUOTE:
原帖由 魚魚 于 2007-3-7 16:08 发表
最大的椭圆与比较大的椭圆距离是相等的（长短半轴的长），外曲线不也是椭圆吗？大小椭圆的长短半轴加加就可以，



我画图试了，根本不是，要是的话，就不用问了
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wszxj

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发表于 2007-3-7 16:22:26| 字数 13| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
按长轴,短轴长度和离心力算
我爱的人名花有主，爱我的人惨不忍睹。不是在沉默中变坏，就是在寂寞中变态。
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gaoyangyuanlong

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 楼主| 发表于 2007-3-7 16:24:35| 字数 8| - 中国–北京–北京 鹏博士BGP | 显示全部楼层
离心力？怎么算？
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魚魚

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发表于 2007-3-7 16:26:23| 字数 59| - 中国–上海–上海 电信 | 显示全部楼层
哦，看明白了，设所求曲线任意一点坐标（X，Y）最大圆的任何一点到小圆的两点的距离之和2a,小圆的方程可以根据大圆求出。
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Men-Long

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发表于 2007-3-7 16:33:02| 字数 11| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
专业极了，真有才啊~~
~无求无欲~怕硬不欺软~
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gaoyangyuanlong

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 楼主| 发表于 2007-3-7 16:33:11| 字数 23| - 中国–北京–北京 鹏博士BGP | 显示全部楼层
楼上的，帮忙再讲明白一些，谢谢了，没有看太明白
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魚魚

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发表于 2007-3-7 16:42:55| 字数 51| - 中国–上海–上海 电信 | 显示全部楼层
就是椭圆定义啊,圆上一点到哪个什么2点距离之和是2倍的的,记不清楚了,高中的东西差不多都忘了,你去搜搜
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云儿

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发表于 2007-3-7 17:13:47| 字数 11| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
看完帖子直接昏迷了……
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dhll

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发表于 2007-3-7 18:36:07| 字数 6| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
忘记了忘记了
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发表于 2007-3-7 20:14:44| 字数 27| - 中国–北京–北京 鹏博士宽带 | 显示全部楼层
应该不是一条曲线
是椭圆形状的带
宽度为小椭圆长短半轴之差
DE BH1HUK VY 73!
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发表于 2007-3-7 20:28:33| 字数 51| - 中国–江苏–常州 电信 | 显示全部楼层
无数相同的小椭圆……刚才画了个大椭圆发现只有水平和垂直的2个是相切的，其他的都已经相交了

只有圆才不相交
禧禧
R60 9462 A16 T2300E 2G X1400 80G+80G 14
R52 1846 5DC 740 1G 40G X300 14
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zhou_iap

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发表于 2007-3-7 21:19:44| 字数 20| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
所得到的曲线肯定不是椭圆。让我仔细想想。
Denver is a beautiful city.
I hope Beijing so.
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Fuga

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发表于 2007-3-7 22:14:06| 字数 10| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
什么叫小椭圆的外沿？
T60/T2400@1.83GHz/2GB DDRII/60G/14.1' SXGA+
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jyld

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发表于 2007-3-7 22:19:01| 字数 24| - 中国–北京–北京 联通(数字北京大厦IDC机房) | 显示全部楼层
已经有思路了,等我找一下公式,看和我理解的一样不
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flyfrog

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发表于 2007-3-7 22:33:56| 字数 18| - 中国–北京–北京 中国科学院研究生院 | 显示全部楼层
什么叫外沿~~~
表达不够准确阿~~~
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msqll11

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发表于 2007-3-7 23:02:27| 字数 18| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
这个题目不成立
小椭圆的外沿,无法定位
春暖花开
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dimsage

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发表于 2007-3-7 23:38:16| 字数 316| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
初步給你算了下
我現在正學這個的，沒辦法

物理方法不會，用純解析幾何的方法
簡單說
首先要建平面直角坐標係，然後設p(x0,y0)是上面任意一點，那麽p(x0,y0)滿足大橢圓的方程，我們另大橢圓的長軸在x軸上面
然後就是設小橢圓的半焦距，記為cx，那麽對於小橢圓，根據橢圓的第一定義，到2定點的距離的和是一定值，設小橢圓的任意一店為所求的p（x，y），sqrt(x-(x0-cx))^2+(y-y0)^2)+sqrt(x-(x0+cx)^2+(y-y0)^2)=2ax,ax是小橢圓的半長軸
然後化簡，或者找個參數方程

這題用物理方法肯定比純解析幾何的方法簡單。無奈我不會

請頒獎，謝謝

[ 本帖最后由 dimsage 于 2007-3-7 23:41 编辑 ]
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dimsage

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发表于 2007-3-7 23:40:30| 字数 81| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
涉及到的參數有
大橢圓的半長軸，半短軸。小橢圓的半焦距和半短軸

回ls的，應該沒有問題的。這個實際上跟坐標系的變換有關。我只是知識不足，這個在大學裏的課程應該不算難的
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jyld

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发表于 2007-3-7 23:41:13| 字数 179| - 中国–北京–北京 联通(数字北京大厦IDC机房) | 显示全部楼层
楼上的试了吗?
假设大小椭圆焦点都在横轴上,大椭圆焦距为2C,小椭圆焦距为2c,
这是一个求焦点为动点的非标准小椭圆与过点(0,0)与(X,Y)的直线相交时远端交点的轨迹方程
根据题意,小椭圆2焦点,动点坐标为(X-c,Y)与(X+c,Y),此时小椭圆与过点(0,0)与(X,Y)的直线相交,远端交点的坐标(x,y)
思路就是这样,肯定是正确的,但是写起来比较麻烦.
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dimsage

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发表于 2007-3-7 23:42:47| 字数 34| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
這題除了麻煩就是麻煩
我考慮過離心率的應用，但更麻煩

數學式應該沒有問題
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发表于 2007-3-7 23:43:38| 字数 40| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
如果我沒有記錯的話這應該是天體物理的 多普勒的3大定律的2定律還是3定律涉及的内容
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发表于 2007-3-7 23:44:12| 字数 65| - 中国–北京–北京 联通(数字北京大厦IDC机房) | 显示全部楼层
哈哈,看来楼上几位都在考虑这道题啊,我也喜欢这种有难度的,年轻时候还去参加过什么祖冲之什么数学竞赛来的,现在老了,懒了......
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dimsage

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发表于 2007-3-7 23:47:41| 字数 169| - 中国–广东–深圳 电信 | 显示全部楼层
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原帖由 jyld 于 2007-3-7 23:44 发表
哈哈,看来楼上几位都在考虑这道题啊,我也喜欢这种有难度的,年轻时候还去参加过什么祖冲之什么数学竞赛来的,现在老了,懒了......

我離考試還有90多天
nmet

今天考了張巨簡單的卷子 正好晚上休息休息

這題真不是很難
誰如果有興趣看看多普勒3定律，我印象裏有關于這個問題的定律
我是沒功夫了
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大笨熊

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发表于 2007-3-8 00:33:34| 字数 120| - LAN | 显示全部楼层
如果小椭圆长短轴是以大椭圆长短轴比例缩小的话，便可以全部相切
我用CAXA画过了，没有问题。如果不是比例关系，就只有在长短轴的4个点上的相切

所以取决于大小椭圆比例关系
此图大小椭圆比例1：10

[ 本帖最后由 大笨熊 于 2007-3-8 00:41 编辑 ]

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jyld

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发表于 2007-3-8 00:42:00| 字数 16| - 中国–北京–北京 联通(数字北京大厦IDC机房) | 显示全部楼层
晕,楼上的居然没看懂题.....
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