求救一个数学题

flywater

我想想啊

不想了，居然有现成的答案，楼主忽悠人……以下为转帖内容：
巧妙设未知变量,一元的设为x枚,五角y枚,一角(15-x-y)枚
如果是一角的设为x枚,五角y枚,一元(15-x-y)枚,到时一元乘以10会使得方程较复杂,不容易求解
单位用角
则得方程
10x+5y+(15-x-y)=70
转化
9x+4y=55
由于x,y以及(15-x-y)都要大于等于0且小于等于10
所以x<7,否则y小于0,
又x,y以及(15-x-y)还是整数,所以对x试
x=6--- y不是整数
.
.
.
x=3--- y=7 (即一角5枚,五角7枚,一元3枚)
x=2--- y不是整数
.
.
x=0--- y不是整数
所以得唯一答案一角5枚,五角7枚,一元3枚

[ 本帖最后由 flywater 于 2007-7-28 22:16 编辑 ]

samen

70=X+5*Y+10*Z
15=X+Y+Z

flywater

就是穷举法……

samen

呵呵，同意飞水的~

flywater

我一直认为，中国的数学教育不是头脑的体操，而是头脑的杂技……

lgq2003

以角为单位：
70=x+5y+10z　　　　　(1)
15=x+y+z             (2)
x<=10
y<=10
z<=10

(1)-(2)  55=4y+9z       (3)
立即看出z是奇数，　　又由（3)只能为　1 ,3, 5 ,   1和5都不满足(3) 　，　故　z=3

.............

是否有更合理的解法？